皇室は雑誌記事に反論できないのか

短くいうと…
反論をすることはあります。宮内庁の反論という形であり、宮内庁の判断となっていますが、当然、皇室の判断も含まれていると思います。宮内庁のＨＰに掲載することもありますし、長官など幹部が記者会見で話すこともあります。

少し長くいうと…
宮内庁のＨＰには反論するコーナーがあります。
　　　皇室関連報道について｜宮内庁ＨＰ

▽皇嗣職大夫が週刊誌報道に苦言を呈することがある。2022年１月３０日の『東京新聞』朝刊 の「週刊誌を読む」（篠田博之）は次のように書いています。
「最近になって怒濤のような反論が続いている。最初は二十四日、秋篠宮家を支える加地隆治・皇嗣職大夫による「臆測に基づく報道はいかがなものか」という苦言だった。十三日発売の前出『週刊新潮』に続いて翌週には女性週刊誌が次々と取り上げ、『女性セブン』２月３日号は「悠仁さま『試験スルーで合格』紀子さまの高笑い」という刺激的な見出しをつけていた。そういう流れを危愼したのだろう。そして二十七日の西村泰彦宮内庁長官の定例会見で「受験期を迎えている未成年者の進学のことを毎週のように報道し、臆測に基づくと思われる記事も見られることはいかがなことか」
さらに二十八日には前出の加地皇嗣職大夫の定例会見で、佳子さまの結婚報道について「遺憾であると思う」という発言があった。
確かに佳子さまについても「女性自身』２月８日号「佳子さま『私も愛に生きる』眞子さん讃歌に秘めた脱皇室」、「週刊文舂』２月３日号「囚われのプリンセス佳子さまは高３で豹変した」など報道が続いている。
ただ愛子さまについても「愛子さま『ご結婚相手』深謀の候補者リスト」（『女性セブン』）などと報道が増えているのに宮内庁の苦言が秋篠宮家報道に集中しているのは、眞子さん結婚騒動をめぐる経緯があるからだろう。
昨年十一月の誕生日会見で秋篠宮さまは報道についての「基準づくり」に言及したが、宮内庁と週刊誌との攻防はどうなるのだろうか。」